Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Roma nacque come centro di aggregazione di tribù latine intorno ai colli del Palatino, del Quirinale e dell'Esquilino. A unire queste genti sarebbero stati due fattori principali: la difesa comune contro altri popoli stanziati nelle aree limitrofe e la religione, già condivisa da alcune tribù del territorio. La triade inscindibile esercito-politica-religione, trasferita nei poteri dei re, avrebbe connotato subito la civiltà romana: furono i cittadini ( cives) a fondare la città ( civitas), non viceversa. Il popolo romano era affratellato dalla sacralità di questa comunità, che aveva un fine condiviso: perpetuare la sua esistenza nello spazio e nel tempo, attraverso la pax deorum, la concordia tra i cittadini e le divinità. Tale concordia si raggiungeva non solo con la pietas, il rispetto verso gli dèi, la patria e la comunità, o con i riti sacri, ma anche con l'osservanza fedele dei costumi e della morale degli antenati ( mores maiorum), cioè il sistema di valori della Romanitas. Con un simile collante, Roma attraversò tutte le fasi, spesso tempestose, della sua esistenza – monarchia, repubblica, principato, dominato –, rimanendo sempre fedele a se stessa. Una città eterna.

Abstract: L'arrivo degli ultimi tre re, gli etruschi Tarquinio Prisco, Servio Tullio e Tarquinio il Superbo, fece cambiare volto alla monarchia romana. I dinasti etruschi furono essenzialmente dei comandanti militari, portatori di un potere autoritario nuovo e laico, l' imperium, e ascesero al trono senza rispettare le procedure canoniche che prevedevano il consenso degli dèi e del popolo. La forza delle armi si sostituì a quella della religione. Contemporaneamente, soprattutto con Servio Tullio, i re posero in atto profonde riforme istituzionali e amministrative, che dettero vita a un nuovo inquadramento del popolo su base censitaria, consentendo anche ai cittadini ricchi, ma non appartenenti al patriziato, di partecipare al governo della città. Tutto ciò ebbe come risultato uno sconvolgimento della struttura sociale della civitas, creando malcontento sia fra i patrizi sia fra i plebei. La situazione si inasprì con la violenta presa del potere da parte di Tarquinio il Superbo, che instaurò una tirannide di fatto. Fu la fine della monarchia: nel 509 a.C. l'ultimo re venne cacciato da Roma e si instaurò la repubblica, con poteri di governo condivisi e limitati nel tempo.

Abstract: Dopo essersi occupato, come psichiatra, di psicopatologia, contribuendo in modo decisivo al rinnovamento di questa disciplina, Karl Jaspers è diventato uno dei padri fondatori della "filosofia dell'esistenza". Per lui il singolo individuo – la cui vita non può mai essere sviscerata in toto dalle scienze, ma soltanto "chiarificata", nel suo nucleo più profondo e nel suo rapporto con la Trascendenza, dal pensiero filosofante – è prima o poi costretto a fare i conti con "situazioni-limite" (lotta, colpa, casualità, sofferenza, morte) che lo scuotono nelle sue certezze tradizionali, facendolo "naufragare", ma lo chiamano al contempo ad essere autenticamente "se stesso". Esse costituiscono, quindi, la condizione per la riconquista, da parte sua, di una fede "filosofica" che, pur essendo risultato di una rivelazione storicamente prospettica dell'unica Trascendenza, è in grado di dare nuovamente senso alla sua esistenza.

Abstract: Equi, Volsci, Latini e poi Sanniti, Tarantini, Siracusani… nel giro di un secolo Roma giunse a sottomettere, oltre all'intero Lazio, tutto il Sud dell'Italia, fino a sbarcare in Sicilia. Qui si scontrò con il più difficile e agguerrito nemico mai avuto: i Cartaginesi della famiglia Barca.Li sconfisse nella Prima guerra punica, mostrando come una civiltà che non aveva mai affrontato battaglie sul mare poteva avere ragione di chi su quel mare viveva e combatteva da secoli.Ma a differenza di quanto avvenne in altri casi, in cui furono singoli condottieri, o intere dinastie, a creare i grandi imperi (i Persiani, i Macedoni di Alessandro Magno e così via), l'espansione di Roma fino al futuro Mare Nostrum fu in massima parte un'impresa collettiva, come fosse un vero e proprio organismo che aveva creato una civiltà e si muoveva come un sol uomo. Non da solo, però: via via si rinforzò con i popoli conquistati, mettendo in atto una saggia politica di associazione.

Abstract: L'espansione di Roma, che l'aveva portata a conquistare il mondo, ebbe pesanti ripercussioni sulla tenuta interna della repubblica. Gli squilibri sociali e le condizioni dei popoli conquistati, spesso alla mercé dell'avidità dei governatori, necessitavano soluzioni. L'iterata negazione della cittadinanza romana agli italici, alleati storici di Roma, portò al bellum sociale, ossia la guerra contro gli alleati. In Oriente Mitridate, re del Ponto, riprendeva a minacciare: il comando della guerra, prima attribuito poi sottratto a Silla, fu all'origine della marcia di quest'ultimo su Roma. Si susseguirono vorticosamente numerose vicende: la dittatura di Silla, la guerra degli schiavi condotti dal Spartaco, mentre all'orizzonte si profilavano i signori della guerra, uomini politici che maturavano la loro credibilità sui campi di battaglia e facevano pesare i propri successi militari, insieme alla forza minacciosa dei loro eserciti, negli equilibri di potere interni alla res publica. Tra loro, Pompeo, Crasso e Cesare, autori di un patto privato (il trumvirato) per spartirsi lo "Stato". Con la morte di Crasso nella guerra contro i Parti e il trionfo di Cesare per la conquista della Gallia, il patto era ormai spezzato: Roma era in mano al solo Pompeo, e a Cesare non rimase che riprendersi la scena con la forza. Il bellum horribile, ossia la guerra civile tra Cesare e Pompeo, si concluse con la sconfitta del generale d'Oriente nella piana di Farsalo. Cesare era, ora, l'unico padrone di Roma.

Abstract: Il termine Celti racchiude svariate centinaia di tribù che all'epoca dell'espansione di Roma avevano colonizzato a macchia di leopardo un'area che andava dalla Spagna all'Asia Minore e comprendeva l'Europa centrale, l'Italia settentrionale, le isole britanniche e l'Irlanda. Erano tribù forse di origine diversa, ma che parlavano lingue dalle radici comuni, avevano costumi e culture simili e condividevano parte dei loro pantheon.Per i Romani, Celti era sinonimo di "altro", parte di un mondo barbarico ancora poco conosciuto e proprio per questo percepito come minaccioso, sia sul piano politico e militare sia su quello culturale. Effettivamente, fra queste due popolazioni le differenze erano numerose, molto più accentuate di quelle tra Roma e gli altri popoli mediterranei: da una parte, la concretezza e la coesione dei Romani, dall'altra, la spiritualità e l'individualismo dei Celti.All'inizio del IV secolo a.C. quasi tutta l'Italia settentrionale era, di fatto, parte di un mondo celtico: la minaccia per Roma era palpabile. E mentre l'Urbe si espandeva a sud, iniziò anche a valicare il Po per combattere il nemico sconosciuto. Poi fu la volta dei territori transalpini, prima con Giulio Cesare in Gallia, in seguito con gli imperatori che conquistarono le isole britanniche. Alla fine, i Celti si latinizzarono tribù dopo tribù, anche se in alcuni territori più settentrionali, come certe aree dell'Irlanda e della Britannia, riuscirono a mantenere lingua e tradizioni proprie, la cui eredità è ancora oggi molto viva.

Abstract: La distruzione di Cartagine, che nel 146 a.C. pose fine alla Terza guerra punica, arrivò al termine di un lungo e complesso dibattito in cui intervennero fattori politici, religiosi e perfino economici. Si trattò infatti di una decisione che non era motivata da un casus belli vero e proprio, come per secoli era avvenuto nei precedenti conflitti, ma rappresentò un'autentica guerra preventiva per rendere del tutto inoffensivo un nemico che per un secolo aveva tentato – quasi riuscendoci – di sopraffare Roma e la sua federazione. La paura per la rinascita dello storico avversario dell'Urbe era andata a sommarsi, facendoli traboccare, ai timori di attacchi provenienti dalla Grecia e dall'Asia, anche attraverso il Nord della penisola. Alla fine la pressione psicologica ebbe la meglio e indirizzò l'Urbe verso la scelta di eliminare definitivamente una potenza punica ritenuta solo apparentemente inerte. Era nata frattanto, tra l'irrazionale e il provvidenziale, l'idea, raccolta in Polibio, della signoria mondiale di Roma.

Abstract: La nostra conoscenza della natura è limitata. Limitata nei mezzi, perché ci sono fenomeni che non siamo in grado di indagare. Ma limitata in ultima analisi dalla natura stessa, intrinsecamente indeterminata e ambigua, secondo la meccanica quantistica. Erwin Schrödinger non lo accetta e lancia una provocazione: se la natura coincide con la propria rappresentazione quantistica, sarà possibile immaginare un esperimento in cui un gatto sia contemporaneamente vivo e morto. La fantasia non ha limiti, ma la realtà sì. Cosa impedisce agli amanti dei gatti di vederli in questa sovrapposizione di stati? Il volume tratta il paradosso, la sua storia e i suoi sviluppi affrontando la meccanica quantistica nel pensiero di scienziati e filosofi. Onde e particelle, determinismo, caos, entanglement, probabilità e infinite possibilità. L'analisi di questi temi si sviluppa in un ambiente in cui fisica e filosofia convivono, si sovrappongono e si intrecciano, dando vita a uno dei dibattiti più belli della storia del pensiero.

Abstract: Con la vittoria di Pidna nel 168 a.C. che pose fine alla monarchia macedone, e la distruzione di Cartagine nel 146 a.C., i Romani avevano ottenuto il dominio incontrastato su quasi tutto il mondo abitato all'epoca noto. Cambiò l'esercizio del potere: al rispetto per i vinti si sostituì quella che Catone il Censore chiamò "tracotanza, arroganza e prepotenza". I Paesi conquistati divennero terreno di spoliazioni e ruberie nei confronti dei popoli sottomessi; il governo delle province si trasformò in un'occasione di arricchimento personale, mentre la povertà si accrebbe tra i contadini-soldati. Per effetto di questo capovolgimento di valori, il divario tra l'aristocrazia e la plebe andò approfondendosi, e il sistema politico romano assunse caratteristiche spiccatamente oligarchiche. La situazione divenne incandescente quando nel 133 a.C. Tiberio Gracco propose la famosa legge che redistribuiva le terre pubbliche privilegiando i poveri: la riforma finì nel sangue ed ebbe inizio il processo che avrebbe portato alla dissoluzione delle istituzioni repubblicane.

Abstract: Il paradosso del Mentitore è il principe dei paradossi. Non è solo il primo in ordine temporale, ma una sorta di prototipo per gli altri, sia per forma sia per possibili spiegazioni. Alla luce di questo fatto, l'esame delle varie formulazioni del paradosso, dall'"Io mento" di Epimenide alla formulazione di Tarski, è finalizzato a trovare la struttura e le ragioni profonde della paradossalità. Al contempo il lettore è condotto passo per passo a comprendere l'importanza che l'analisi del paradosso ha avuto in tempi recenti nel raggiungimento di risultati logico-filosofici fondamentali come i teoremi di Gödel e di Tarski. Sono inoltre discussi due approcci eterodossi al paradosso: il punto di vista del truth value gap e quello del truth value glut.

Abstract: Zenone di Elea è usualmente ritenuto il più prolifico inventore di paradossi. Nonostante l'apparente stravaganza dei suoi ragionamenti, la loro considerazione ha attraversato i secoli poiché coinvolgono caratteristiche fondamentali dei concetti di spazio, tempo, movimento, velocità, sistemi di riferimento e, pertanto, sono tuttora al centro dei dibattiti di filosofi e scienziati. Oltre al paradosso di Achille e la tartaruga, nel volume sono esposti e commentati i cinque paradossi più famosi. Si è scelto di trattare prevalentemente le risposte matematiche, indirizzate al calcolo delle somme di infiniti addendi. Per questo, largo spazio è dato alla teoria delle serie numeriche, che ha ricevuto una sistemazione rigorosa soltanto nell'Ottocento nell'ambito della rigorizzazione dell'analisi infinitesimale. Pur non essendo trascurati aspetti filosofici e fisici, vengono proposti anche in ottica storica vari esempi di serie numeriche, nonché una loro applicazione nell'ambito probabilistico della rovina del giocatore d'azzardo.

Abstract: Roma e Cartagine si sorvegliavano fin dalla nascita della repubblica, quando nel 509 a.C. stipularono un trattato di non belligeranza. Poi, quasi tre secoli dopo, la situazione precipitò. La resa dei conti tra i due dominatori che si fronteggiavano sul Mediterraneo fu rappresentata dalla Seconda guerra punica. Una guerra "mondiale", in un certo senso, perché coinvolse territori come Ispania, Gallia, Italia e Nordafrica. D'altra parte, ormai Roma e Cartagine erano le superpotenze dell'Occidente, e solo una sarebbe potuta sopravvivere. Il conflitto durò oltre sedici anni e si svolse attraverso battaglie epiche e molte cocenti sconfitte per i Romani, come quelle della Trebbia, del Trasimeno e di Canne, finché la situazione si ribaltò con la vittoria finale dell'Urbe a Zama. I protagonisti furono due: Annibale con i suoi elefanti, che giunse a un passo da Roma ma non volle attaccarla, e Scipione Africano, personaggio inizialmente secondario che in seguito prese le redini del conflitto tentando l'inosabile: sconfiggere il generale punico a casa sua, in terra d'Africa.

Abstract: La riflessione sul futuro, come dimensione di proiezione dei nostri desideri, delle nostre speranze e delle nostre paure, ha da sempre affascinato gli esseri umani. Tra le questioni più profonde c'è quella che riguarda la determinatezza o meno del corso futuro della storia. È già stabilito l'ordine degli eventi, oppure ciò che accadrà domani è, almeno in parte, indeterminato e dipende dalle nostre libere scelte? Il paradosso del Futuro riguarda proprio l'accadere dei futuri contingenti, ovvero di eventi futuri né necessari né impossibili. Se si assumono alcuni principi logici estremamente plausibili e generali – come il principio di bivalenza e del terzo escluso – si ottiene il collasso della contingenza: tutto accadrà necessariamente. Ma ciò contrasta con le nostre intuizioni. Questo volume presenta il paradosso ed esplora le soluzioni più accreditate e discusse nel dibattito: la soluzione indeterminista, quella del futuro vero, infine la strategia supervalutazionista. Inoltre, vengono presi in esame i problemi filosofici che scaturiscono dai rapporti tra un'entità onnisciente e le verità future, e la metafisica del futuro.

Abstract: Il matematico e logico inglese Bertrand Russell formulò il paradosso del Barbiere per illustrare la sua famosa antinomia che mise in crisi sia il progetto logicista di Gottlob Frege di fondare la matematica sulla logica, sia il principio di comprensione della allora emergente teoria degli insiemi. Dopo avere descritto storicamente la genesi dell'antinomia e il suo impatto devastante sul progetto di Frege, in questo volume vengono esposte le proposte avanzate da Russell per superare le difficoltà che lui stesso aveva fatto emergere, tra le quali le teorie dei tipi semplice e ramificata. Oltre al paradosso del Barbiere, sono esposti alcuni paradossi semantici formulati nello stesso periodo storico, ed esaminate le loro più recenti applicazioni nel conseguimento di importanti risultati matematici e scientifici.

Abstract: La teoria della relatività ristretta è un'opera corale. Albert Einstein è il solista e il suo brano è il più famoso, ma il coro ha molte voci, ciascuna delle quali risuona in sintonia con le altre. La melodia si compone di fisica, matematica, metafisica e un pizzico di polemica: quale teoria coerente prevedrebbe che il fatto di muoversi velocemente possa modificare lo scorrere del tempo? Se così fosse, due gemelli si vedrebbero invecchiare in modo diverso se uno di loro partisse per un viaggio interstellare super-veloce. Ma sarebbe assurdo: deve esserci qualcosa di sbagliato. Eppure, finora, anziché incoerenze teoriche abbiamo trovato soltanto riscontri sperimentali. Questo ha costretto filosofi e scienziati a ridiscutere, ancora una volta, i concetti di spazio e di tempo. E a unirli. Siamo immersi in uno spazio-tempo in cui ogni evento è solo un punto. Passato, presente e futuro, simultaneità, convenzione e realtà, rivoluzioni scientifiche e ipotesi ad hoc. Il volume racconta i grandi temi che accompagnano la nascita e lo sviluppo di una delle teorie scientifiche più famose e affascinanti della storia.

Abstract: Per illustrare agli studenti alcuni paradossi dell'infinito, il grande matematico tedesco David Hilbert immaginò un albergo con infinite stanze tutte occupate, che tuttavia era in grado di ospitare nuovi clienti, anche in quantità infinita. Infatti, fin dall'antichità, gli studiosi avevano riconosciuto che l'infinito non soddisfa l'evidente principio "Il tutto è maggiore della parte". Pertanto, seguendo Aristotele, si erano rifiutati di considerare l'infinito "in atto", limitandosi ad accettare l'infinito "in potenza", ossia il crescere oltre ogni limite. In questo volume vengono esposte le argomentazioni di Hilbert e alcuni suoi sviluppi che hanno condotto i matematici a riconoscere l'esistenza di diverse gradazioni di infinito "in atto". Ampio spazio è dedicato agli insiemi numerabili e a quelli continui, con particolare riferimento ai principali sistemi numerici e alle figure geometriche. Infine, sono richiamate le nozioni insiemistiche che vengono impiegate per costruire la gerarchia dei numeri cardinali transfiniti, la quale, parafrasando Hilbert, costituisce il paradiso che Cantor ha creato per noi e dal quale nessuno ci potrà mai scacciare.

Abstract: Dopo una precocissima adesione all'antifascismo sardo, Enrico Berlinguer (Sassari, 1922-Padova, 1984) si iscrisse poco più che ventenne al Partito Comunista, occupandosi nel secondo Dopoguerra di ricostruire e guidare la sua organizzazione giovanile. Dapprima deputato e poi segretario di quella formazione dal 1972, si fece promotore del cosiddetto "compromesso storico" tra le due maggiori forze popolari – la sua e quella democristiana – anche se i Governi di unità nazionale (1976-79) lo delusero: il PCI tornò così all'opposizione.A livello internazionale Berlinguer promosse il distacco del partito dall'Unione Sovietica e perseguì una sua maggiore integrazione nell'ambito della sinistra europea occidentale. La sua grande tensione morale e l'impegno inesausto nella costruzione di un fronte popolare capace di accogliere le istanze degli ultimi fecero di lui un politico universalmente apprezzato.

Abstract: Il paradosso dei compleanni è il più famoso esempio di calcolo della probabilità di un evento che conduce a un risultato del tutto inatteso e difficile da accettare a livello intuitivo. I problemi di calcolo della probabilità sono sorti nell'ambito dei giochi d'azzardo e si sono rivelati da subito assai ostici. La storia della matematica è ricca di situazioni in cui anche studiosi di grande levatura hanno commesso errori clamorosi. Non è un caso che la formulazione rigorosa delle leggi della probabilità è una conquista relativamente recente. In questo volume sono richiamate le leggi di base e sono esposti alcuni problemi classici tra cui il problema dei dadi di Galileo e il problema delle parti. La soluzione corretta di quest'ultimo a opera di Fermat e Pascal nel 1654 segna la data ufficiale della nascita della teoria matematica della probabilità. Inoltre, nel volume sono esposti problemi curiosi e divertenti nei quali è facile incorrere in valutazioni errate della probabilità, e alcuni altri legati al gioco del lotto che possono avere conseguenze indesiderabili e persino tragiche per chi si intestardisce a giocare.

Abstract: Perché il cielo notturno è nero? Cioè perché, se il Sole è una stella, le altre stelle non rischiarano ugualmente il cielo? Non sono abbastanza luminose? Non sono abbastanza numerose? O forse, semplicemente, non sono abbastanza vicine? Chi ha passato almeno una serata col naso all'insù conosce bene il senso di smarrimento e meraviglia che ne deriva. Lo stesso che accompagna i più grandi pensatori, attraverso i secoli e le pagine di questo volume, alla soluzione del paradosso di Olbers, noto anche come paradosso del cielo notturno. Per prima cosa, sarà necessario trovare ordine nel caos. L'osservazione del cielo diventerà studio e lo studio si trasformerà in scienza quando ne avrà acquisito il metodo. Intanto, la riflessione sulla natura e sull'esistenza stessa dello spazio, come luogo abitato dalle stelle o come loro relazione, passerà dalle carte dei filosofi alle lavagne degli scienziati. E quando la prima luce dell'universo sarà stata rivelata, la ricerca del nostro posto nel mondo diventerà parte del dibattito cosmologico. Siamo figli delle stelle e nipoti dello spazio-tempo.

Abstract: Immaginate di avere una vita davvero miserabile. Immaginate anche di avere un nonno davvero insopportabile. Immaginate ancora di avere una macchina del tempo. Ora unite i tre ingredienti e otterrete un paradosso: tornare indietro nel tempo per uccidere il nonno prima che abbia figli, e con un solo gesto sconsiderato porre fine alla sua vita e alla vostra. Tuttavia, se uccidete il nonno non nascerete, e nessuno tornerà indietro nel tempo per impedirgli di mettere su famiglia. Il paradosso del Nonno ci porta dunque a spiraleggiare intorno a una situazione che potrebbe essere impossibile da risolvere. Logica, fisica e metafisica hanno molto da dire riguardo ai viaggi nel tempo, ma chi avrà l'ultima parola? Inaspettatamente, la risposta potrebbe trovarsi in un buco nero, e la fantascienza rivela, ora più che mai, le sue doti profetiche. Fisici e filosofi camminano insieme sulle linee di universo dello spazio-tempo, tra le pagine di questo volume, per arrivare a incontrarsi e ridiscutere ciò che è vero, ciò che è percepito e ciò che, semplicemente, è relativo.